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指数分布总体的参数估计及应用

归档日期:05-01       文本归类:二阶参数连续      文章编辑:爱尚语录

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  数学二是对数学要求略微低一点的专业要考的,但他与数学一基本相当。如纺织专业

  而四种数学出题的题型相同,所占比例也相同,你很容易在网上或者书店找到某一年的考试题看一下每年出的题类型相同的。

  函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 反函数、复合函数、隐函数、分段函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小和无穷大的概念及关系 无穷小的基本性质及阶的比较 极限四则运算 极限存在的两个准则(单调有界准则和夹逼准则)两个重要极限

  7.了解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小的比较方法.了解无穷大的概念及其与无穷小的关系.

  8.了解极限的性质与极限存在的两个准则.掌握极限的性质及四则运算法则,会应用两个重要极限.

  10. 了解连续函数的性质和初等函述的连续性. 了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值与最小值定理和介值定理)及其简单应用.

  导数的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 微分中值定理及其应用 洛必达(LHospital)法则 函数单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点、浙近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值

  1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念).

  2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法.

  4.了解微分的概念,导数与微分之间的关系,以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

  5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理的条件和结论,掌握这三个定理的简单应用.

  7.掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握极值、最大值和最小值的求法(含解较简单的应用题).

  8.会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点,会求函数图形的渐近线.掌握函数作图的基本步骤和方法,会作某些简单函数的图形.

  原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 不定积分的换元积分法和分部积分法 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨(Newton- Leibniz)公式 定积分的换元积分法和分部积分法 广义积分的概念和计算 定积分的应用

  1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法.

  2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,掌握牛顿一莱布尼茨公式,以及定积分的换元积分法和分部积分法.了解变上限定积分定义的函数并会求它的导数.

  3.会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积,会利用定积分求解简单的经济应用问题.

  4.了解广义积分的概念,会计算广义积分,了解广义积分(此处略)的收敛与发散的条件.

  多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续性 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单二重积分的计算

  2.了解二元函数的极限与连续的直观意义,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

  3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,掌握求多元复合函数偏导数和全微分的方法,会用隐函数的求导法则.

  4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件。会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值.会求简单多元函数的最大值和最小值,会求解一些简单的应用题.

  5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法.会计算无界区域上的较简单的二重积分.

  常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数以及它们的收敛性 正项级数收敛性的判别 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式

  2.掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件.掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件.掌握正项级数的比较判别法和比值判别法.

  3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及它们之间的关系.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.

  5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.

  6.掌提 ex,sinx,cosx,ln(1+x)与(1+x)a幂级数的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展成幂级数.

  常微分方程的概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程与差分方程的简单应用

  2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.

  3.会解二阶常系数齐次线.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.

  矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

  1、理解矩阵的概念,了解单位矩阵、对角矩阵、数量矩阵、三角矩阵的定义和性质,了解对称矩阵和反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。

  2、掌握矩阵的线性运算、乘法,以及他们的运算规律,掌握矩阵转置的性质,了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质.

  3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求矩阵的逆.

  4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,会用初等变换求矩阵的逆和秩.

  向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系

  2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

  4.了解向量组等价的概念,理解向量组的秩的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系,会求向量组的秩.

  线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 线例方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组(导出组)的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解

  3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

  4.掌握非齐次线性方程组的通解的求法,会用其特解及相应的导出组的基础解系表示齐次线性方程组的通解.

  矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵

  1、理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.

  2.理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准报和规范形 正交变换 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

  1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念.

  2.理解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理的条件和结论,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.

  随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完全事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验

  1.了解样本空间(基本时间空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.

  2、理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式等基本公式.

  3.理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念.

  随机变量及其概率分布 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的概率分布 随机变量函数的概率分布

  1.理解随机变量及其概率分布的概念,理解分布函数F(x)=P{X=x}(负无穷2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.

  4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布N(μ,σ2)、指数分布及其应用,其中参数为λ(λ0)的指数分布的密度函数为f(x)=(此处略).

  随机变量联合分布函数 离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度 随机变量的独立性和相关性 常见二维随机变量的联合分布 两个及两个以上随机变量的函数的概率分布

  2.理解随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本表达式:离散型联合概率分布和连续型联合概率密度.掌握两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布.

  3.理解随机变量的独立性及相关性的概念,掌握随机变量独立的条件;理解随机变量的不相关性与独立性的关系.

  5.会根据两个随机变量的联合概率分布求其函数的概率分布,会根据多个独立随机变量的概率分布求其函数的概率分布.

  随机变量的数学期望(均值)、方差和标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、协方差和相关系数及其性质

  1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数)的概念,并会运用数字特征的基本性质计等具体分布的数字特征,掌握常用分布的数字特征.

  2.会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望;会根据两个随机变量联合概率分布求其函数的数学期望.

  切比雪夫(Chebyshev)大数定律 伯努利(Bernonlli)大数定律 辛钦(Khinchine)大数定律 棣莫弗一拉普拉斯( De Moivre- Laplace)定理(二项分布以正态分布为极限分布) 列维一林德伯格(Levy-Lindberg)定理(独立同分布随机变量列的中心极限定理)

  1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量的大数定律)成立的条件及结论.

  2.掌握棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理、列维—林得伯格中心极限定理的结论和应用条件,并会用相关定理近似计算有关事件的概率.

  总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 χ2分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

  1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.其中样本方差定义为:S2=(此处略)

  2.了解产生χ2变量、t变量和F变量的典型模式;理解标准正态分布、χ2分布、t分布和F分布的分位数,会查相应的数值表.

  点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值的区间估计 单个正态总体方差和标准差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

  1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念;了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和相合性(一致性)的概念,并会验证估计量的无偏性;会利用大数定律证明估计量的相合性.

  3.掌握建立未知参数的(双侧和单侧)置信区间的一般方法;掌握正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数字特征的置信区间的求法.

  显著性检验的基本思想和步骤 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

  1.理解“假设”的概念和基本类型;理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤;会构造简单假设的显著性检验.

  2.理解假设检验可能产生的两类错误,对于较简单的情形,会计算两类错误的概率.

  由于这里回答问题限制字数,所以数学四的考纲无法贴上,请你自己去查找,网上有

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