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设f(x)在[ab]上有连续二阶导数且f(a)=b)=0M=maxx)证明:如图

归档日期:05-27       文本归类:二阶参数连续      文章编辑:爱尚语录

  设f(x)在[a,b]上有连续二阶导数,且f(a)=f(b)=0,M=maxf(x),证明:如图

  设f(x)在[a,b]上有连续二阶导数,且f(a)=f(b)=0,M=maxf(x),证明:如图

  从(a+b)/2泰勒展开到最后一步两个二阶导是不同点取的,系数一正一负又不能用最大最小值推论,放大得到的又和结果不一样,所以我纠结的是这个地方,可能是思路错了吧。。...

  从(a+b)2泰勒展开到最后一步两个二阶导是不同点取的,系数一正一负又不能用最大最小值推论,放大得到的又和结果不一样,所以我纠结的是这个地方,可能是思路错了吧。。

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  泰勒展开我也用了。。。没做出来 也是在(a+b)/2展开最后分别取x=a和x=b两式相减消掉两项,剩了两项,有一项消不掉。。而且三次方项的系数是1/24,f(a)=f(b)=0也没用上。。最后还是决定用分部积分

  展开全部我用泰勒公式这样做的。 把f(x)从a到x的积分 在x0=a处展开 代入x=b得到一式。 在xo=b处展开 代入x=a 得到二式

  一式减二式得到2倍的a到b积分=一阶导数项加个二阶导数。 用微分中值定理把一阶导化成二阶算出最值为负三分之一M加上那个二阶导最值六分之一M。最后取绝对值得到a到b的积分最值为十二分之M。

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