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什么是一阶矩 二阶矩

归档日期:06-06       文本归类:二阶参数连续      文章编辑:爱尚语录

  一阶矩就是期望值,换句话说就是平均数(离散随机变量很好理解,连续的可以类比一下)。举例:xy坐标系中,x取大于零的整数,y1, y2, ...,yn 对应x=1, 2,..., n的值,现在我要对y求期望,就是所有y累加除以n,也就是y的均值。

  二阶(非中心)矩就是对变量的平方求期望,二阶中心矩就是对随机变量与均值(期望)的差的平方求期望。为什么要用平方,因为如果序列中有负数就会产生较大波动,而平方运算就好像对序列添加了绝对值,这样更能体现偏离均值的范围。

  将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

  由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。

  这m×n 个数称为矩阵A的元素,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作Amn。

  元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

  在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。

  展开全部话说矩说白了就是一个求期望的过程。可以给出几个关键词看一下,一阶矩,二阶矩,三阶矩,一直到n阶矩等。矩母函数(也叫矩生成函数,动差生成函数),中心矩。

  一阶矩就是期望值,换句话说就是平均数(离散随机变量很好理解,连续的可以类比一下)。举例:xy坐标系中,x取大于零的整数,y1, y2, ...,yn 对应x=1, 2,..., n的值,现在我要对y求期望,就是所有y累加除以n,也就是y的均值。此时y的均值我可以在坐标系中画一条线,我会发现所有的点都在这条线的两边。如果是中心矩我就会用每个值减去均值z=yn-y均作为一个新的序列z1, z2, ..., zn,再对z求期望,这时我会发现均值为零(即在坐标轴y上)。一阶矩只有一阶非中心矩,因为一阶中心矩永远等于零。

  有了这个例子二阶就好理解了。二阶(非中心)矩就是对变量的平方求期望,二阶中心矩就是对随机变量与均值(期望)的差的平方求期望。为什么要用平方,因为如果序列中有负数就会产生较大波动,而平方运算就好像对序列添加了绝对值,这样更能体现偏离均值的范围。

  一阶矩是惯性矩,二阶矩是旋转矩(Thomas Calculus)。

  以此类推,E[Xn] ,n≥1,称为X的 n阶矩,也就是二阶矩、三阶矩...

  矩有一阶矩、二阶矩、以后统称高阶矩,最常用的有一阶和二阶矩。一阶矩又叫静矩,是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩,几何上可以用来计算重心,统计学中叫做数学期望(均值)。另外在统计学中还有二阶中心矩(方差)

  很难从中抽出p的表达式。而且还不能就写p就在这个表达式的关系中。那么,可以考虑引入二阶矩。

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